آشنایی با ماتریسها
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 27
آشنایی با ماتریسها
مقدمه: در تاریع آمده است که اولین بار یک ریاضیدان انگلیسی تبار به نام کیلی ماتریس را در ریاضیات وارد کرد. با توجه به آنکه در آن زمان ریاضیدانان اغلب به دنبال مسائل کاربردی بودند، کسی توجهی به آن نکرد. اما بعدها ریاضیدانان دنباله ی کار را گرفتند تا به امروز رسید که بدون اغراق می توان گفت در هر علمی به گونه ای با ماتریس ها سروکار دارند. یکی از نقش های اصلی ماتریس ها آن است که آنها ابزار اساسی محاسبات عملی ریاضیات امروز هستند، درست همان نقشی که سابقاً اعداد بر عهده داشتند. از این نظر می توان گفت نقش امروز ماتریس ها همانند نقش دیروز اعداد است. البته، ماتریس ها به معنایی اعداد و بردارها را در بر دارند، بنابراین می توان آنها را تعمیمی از اعداد و بردارها در نظر گرفت. در ریاضیات کاربردی ماتریس ها از ابزار روز مره هستند، زیرا ماتریس ها با حل دستگاه معادلات خطی ارتباط تنگاتنگی دارند و برای حل ریاضی مسائل عملی، مناسبترین تکنیک، فرمول بندی مسئله و یا تقریب زدن جوابهای مسئله با دستگاه معادلات خطی است که در نتیجه ماتریس ها وارد کار می شوند. اما، مشکلی اصلی در ریاضیات کابردی این است که ماتریس های ایجاد شده، بسیار بزرگ هستند و مسئله اصلی در آنجا کار کردن با ماتریس های بزرگ است. از جنبه نظری، فیزیک امروزی که فیزیک کوانتوم است، بدون ماتریس ها نمی توانست به وجود آید. هایزنبرگ – اولین کسی که در فیزیک مفاهیم ماتریس ها را به کار برد- اعلام کرد «تنها ابزار ریاضی که من در مکانیک کوانتوم به آن احتیاج دارم ماتریس است.» بسیاری از جبرها مانند جبر اعداد مختلط و جبر بردارها را با ماتریس ها بسیار ساده می توان بیان کرد. بنابراین با مطالعه ماتریسها، در واقع یکی از مفیدترین و در عین حال جالبترین مباحث ریاضی مورد بررسی قرار می گیرد.
تعریف ماتریس: اگر بخواهیم مانند کیلی، ماتریس را تعریف کنیم، باید گفت هر جدول مستطیلی که دارای تعداد سطر و ستون است و در هر خانه آن یک عدد وجود دارد یک ماتریس است. به عبارت دیگر هر آرایشی از اعداد مانند مثالهای زیر را ماتریس می گویند.
اگر ماتـریس را A بنامیـم، در این صورت ماتـریس ] 15و10 و 1-[ را سطـر اول و ] 19و7 و5[ را سطر دوم و ، ، را به ترتیب ستون اول، ستون دوم، ستون سوم A گویند. ماتریس A را که دارای دو سطر و ستون است یک ماتریس دو در سه (2و3) می گویند. اصطلاحاً می گوییم A از مرتبه 2 در 3 است. (نوشته می شود 3×2). بنابراین ماتریس ] 7و5 و12[ B= یک ماتریس 4×1 و ماتریس C یک ماتریس 3×3 است.
به اعداد یا اشیاء واقع در جدول ماتریس درایه های آن ماتریس می گویند. درایه های هر ماتریس در جا ومکان مشخصی قرار دارند. مثلاً در ماتریس درایه 3 در سطر اول و ستون اول است. همچنین درایه سطر دوم، ستون سوم عدد 6 است. به طور کلی اگر درایه های سطر I ام ستون jام را با aij نشان دهیم؛ داریم
… و 5=12a 2=22a 3=11a
به طور کلی یک ماتریس دلخواه 3×2 را بصورت زیر نمایش می دهیم:
اغلب برای سهولت، به جای نمایش ماتریس به صورت فوق، آن را با نماد 3*2[aij]نشان می دهند که در آن aij را درایه یا عنصر عمومی ماتریس 3*2[aij] گویند. به طور کلی برای ساختن انواعی از ماتریس های دیگر می توانیم به جای آن که درایه های ماتریس را از اعداد حقیقی انتخاب کنیم، درایه ها را از اعداد مختلط عناصر یک میدان، توابع و یاحتی ماتریس ها انتخاب کنیم.
در حالت کلی یک ماتریس m*n بصورت A=[aij]m*n عبارت است از:
ماتریس های مربع: اگر در یک ماتریس تعداد سطرها و ستون ها مساوی باشد، آن را ماتریس مربع گویند. در این حالت اگر یک ماتریس مانند A دارای مرتبه ی n*n باشد، گوییم A یک ماتریس مربع مرتبه n است. مجموعه ماتریس های مربع مرتبه ی n را با یا نشان می دهند.
درایه های 11a و 22a و… و anx یک ماتریس مربع مرتبه n باشد، مجموع درایه های قطر اصلی A را اثر ماتریس A می نامند و با نماد tr(A) نشان می دهند. بنابراین:
در واقع اثر ماتریس، تابعی از مجموعه ماتریسهای مربع در مجموعه اعداد حقیقی است، یعنی
مثال: اگر درایه های قطر اصلی A عبارتند از 4- و 6- بنابراین
2=6+4-tr(A)
ماتریس سطری: ماتریس هایی را که فقط یک سطر دارند ماتریس سطری یا بردار سطری می نامند. مثلاً ماتریس ی ماتریس سطری *n1 است.
ماتریس ستونی: ماتریسی است که فقط دارای یک ستون باشد. هر ماتریس ستونی را بردار ستونی نیز می گویند. مثلاً ماتریس زیر یک ماتریس ستونی 1×m است.
ماتریس صفر: ماتریسی است که همه درایه هایش صفر باشد. بنابراین ماتریس ماتریس صفر است. هرگاه:
سایر محصولات :
آشنایی با ماتریسها
آشنایی با ماتریسها ...
دانلود فایل کارآموزی در شهرک صنعتی خیام نیشابور.دانلود فایل کارآموزی در...
فایل کارآموزی شرکت تعاونی بهنوش.فایل کارآموزی شرکت تعاونی بهنوش....
آشنایی با روش دلفی و کاربرد آن در تصمیم گیری 16 صآشنایی با روش...
فایل تحقیق روش شبکه کردن ویندوزXP ..فایل تحقیق روش شبکه کردن ویندوزXP .....
آسیب شناسی انفعال در جنبش دانشجویی و راهکارهای برون رفت از آنآسیب شناسی انفعال در...
دانلود فایل کارآموزی شرکت تعاونی بهنوش.دانلود فایل کارآموزی شرکت...
فایل کارآموزی نقشه کشی معماری، روش های منظرسازی و طراحی فضای سبز و ....فایل کارآموزی نقشه کشی معماری، روش های...
آب سنگینآب سنگین...
دانلود فایل کارآموزی نقشه کشی معماری، روش های منظرسازی و طراحی فضای سبز و ....دانلود فایل کارآموزی...
آئین کار پاستوریزاسیون غذاهای با اسیدیته بالا و غذاهای اسیدی 18صآئین کار پاستوریزاسیون غذاهای با...
فایل کارآموزی نقشه کشی صنعتی، ابزار دقیق و کنترل سیستمهای الکترونیک و سنسورها .فایل کارآموزی نقشه کشی صنعتی، ابزار...
آئین کار استفاده از دستگاه اکستنسوگراف جهت تعیین خواص رئولوژیکی خمیر حاصل از آرد گندمآئین کار استفاده از...
جهانگردیpdfجهانگردیpdf...
«توصیف آشکار سازهای نیمه هادی سه بعدی نوترونهای حرارتی»«توصیف آشکار سازهای نیمه هادی...
فایل گزارش کارآموزی، مهندسی شیمی_صنایع گاز، چاپ و تولید پلاستیک.فایل گزارش کارآموزی، مهندسی شیمی_صنایع...
دانلود فایل کارآموزی نقشه کشی صنعتی، ابزار دقیق و کنترل سیستمهای الکترونیک و سنسورها .دانلود فایل کارآموزی نقشه کشی...
R D پروژه پلیمر ساختار نانویR D...
پاورپوینت فن آوری نهم درس 3 پودمان ساز و کارهای حرکتی 28 اسلاید قابل ویرایش زیبا و آموزندهپاورپوینت فن آوری نهم درس 3 پودمان...
دانلود فایل گزارش کارآموزی، مهندسی شیمی_صنایع گاز، چاپ و تولید پلاستیک.دانلود فایل گزارش کارآموزی، مهندسی...
فایل گزارشکار کار آموزی، ساختمان اسکلت فلز با سقف کمپوزیت.فایل گزارشکار کار...
دانلود فایل گزارشکار کار آموزی، ساختمان اسکلت فلز با سقف کمپوزیت.دانلود فایل گزارشکار کار آموزی، ساختمان...
فایل کارآموزی تکنولوژی مواد غذایی شرکت کشت و صنعت گرگان شهره.فایل کارآموزی تکنولوژی مواد غذایی شرکت...
فایل کارآموزی معماری، شهرداری منطقه 2، شهرسازی منطقه 2 ..فایل کارآموزی معماری، شهرداری منطقه...
دانلود فایل کارآموزی تکنولوژی مواد غذایی شرکت کشت و صنعت گرگان شهره.دانلود فایل کارآموزی تکنولوژی مواد غذایی...
فایل پروژه تسطیح، پروژه آببندان گمیشان.فایل پروژه تسطیح، پروژه آببندان گمیشان....
فایل کارآموزی در شهرک صنعتی خیام نیشابور ..فایل کارآموزی در شهرک صنعتی خیام...
دانلود فایل پروژه تسطیح، پروژه آببندان گمیشان.دانلود فایل پروژه تسطیح،...
فایل شرکت ارتباط سپهر، نگهداری و تعمیرات.فایل شرکت ارتباط سپهر، نگهداری و...
دانلود فایل شرکت ارتباط سپهر، نگهداری و تعمیرات.دانلود فایل شرکت...
فایل کارآموزی شرکت تعاونی بهنوش ..فایل کارآموزی شرکت تعاونی بهنوش .....
دانلود فایل نگهداری و تعمیرات نت شرکت ایران خودرو..دانلود فایل نگهداری و...
فایل نگهداری و تعمیرات نت شرکت ایران خودرو..فایل نگهداری و...
فایل کارآموزی نقشه کشی معماری، روش های منظرسازی و طراحی فضای سبز و ... ..فایل کارآموزی نقشه کشی...
دانلود فایل کارآموزی شرکت طرح توسعه نیشکر و صنایع جانبی واحـــــــــــد فارابـــــــــــی تجهیزات مکانیکی.دانلود فایل کارآموزی شرکت طرح توسعه نیشکر...
فایل کارآموزی شرکت طرح توسعه نیشکر و صنایع جانبی واحـــــــــــد فارابـــــــــــی تجهیزات مکانیکی.فایل کارآموزی شرکت طرح توسعه نیشکر و...
پاورپوینت فن آوری نهم درس 2 پودمان ترسیم با رایانه 24 اسلاید قابل ویرایش بسیار جالبپاورپوینت فن آوری نهم درس 2 ...
فایل کارآموزی نقشه کشی صنعتی، ابزار دقیق و کنترل سیستمهای الکترونیک و سنسورها ..فایل کارآموزی نقشه کشی صنعتی، ابزار دقیق...
تحقیق در مورد تأثیرآموزه های تربیت دینی برفرهنگ وتمدن ایران 18 صتحقیق در مورد تأثیرآموزه های تربیت...
دانلود فایل کارآموزی ،NDTمهندسی صنایع تکنولوژی صنعتی.دانلود فایل کارآموزی ،NDTمهندسی صنایع تکنولوژی...
فایل کارآموزی ،NDTمهندسی صنایع تکنولوژی صنعتی.فایل کارآموزی ،NDTمهندسی صنایع تکنولوژی...
تحقیق در مورد تأثیر علم و تکنولوژی بر جنبش های اجتماعیتحقیق در مورد...
فایل گزارش کارآموزی، مهندسی شیمی_صنایع گاز، چاپ و تولید پلاستیک ..فایل گزارش کارآموزی،...
تحقیق در مورد تأثیر رنگ در حافظه یادآوری و بازشناسی دانش آموزانتحقیق در مورد تأثیر...
دانلود فایل شرکت صنعتی کوشا، دریچه هوای پراید.دانلود فایل شرکت صنعتی کوشا، دریچه...
فایل شرکت صنعتی کوشا، دریچه هوای پراید.فایل شرکت صنعتی...
آموزش ترمیم بیس باند و سریال گوشی سامسونگ s6310 با z3xآموزش ترمیم بیس باند و سریال گوشی...
فایل گزارشکار کار آموزی، ساختمان اسکلت فلز با سقف کمپوزیت ..فایل گزارشکار کار آموزی، ساختمان اسکلت...
تحقیق در مورد بیماری نقص در گسترش ریه جمع شدن ریهتحقیق در مورد بیماری نقص در...
تحقیق در مورد تأثیر تربیت بدنی در یادگیری دانش آموزان ابتدایی 18 صتحقیق در مورد...
گزارش کارآموزی کارگاه ریخته گری 34 صگزارش کارگاه شرکت زیمنس قسمت روتور 65 ص
گزارش کارورزی شرکت هانی چاپ قم مهندسی شیمی گاز 120 ص
گزارش کارورزی در محل احداث پارک ناز 14 ص
گزارش کاراموزی ترانسفور ماتور قدرت گازی GIS ایمنی درانتقال 51 ص
طلا
طلاق
ساخت و تولید Manufacturing & pro 13 ص
شیر
لیست کارآفرینی word
گزارش کارآموزی کارگاه ریخته گری 34 ص
گزارش کارگاه شرکت زیمنس قسمت روتور 65 ص
کلمات کلیدی :ماتریس مربع مرتبه رایه های ماتریس های ماتریس مربع مربع مرتبه ماتریس طری ماتریس تونی مثلاً ماتریس های مربع های قطر ماتریس گویند مرتبه نابراین یاضیات 3times مثلاً مسئله ردارها فیزیک
- ۹۶/۰۷/۲۸